ALJABAR LINTASAN LEAVITT SEDERHANA

Sari

Graf dapat direpresentasikan menjadi suatu aljabar lintasan atas lapangan K dengan menambahkan dua aksioma yang dinotasikan dengan KE. Apabila graf diperluas dan ditambahkan aksioma CK1 dan CK2 maka dapat didefinisikan aljabar lintasan Leavitt yang dinotasikan dengan L(E). Pada kenyataannya KE merupakan sub aljabar dari L(E). Aljabar lintasan Leavitt merupakan -aljabar bertingkat yang ideal-ideal bertingkatnya dibangun oleh himpunan bagian titik-titik yang mempunyai sifat herediter dan tersaturasi. Selanjutnya melalui hubungan isomorfisma suatu K-aljabar, ideal-ideal ini dapat dikatakan sebagai aljabar lintasan Leavitt juga. Berkaitan dengan sifat sederhana elemen aljabar lintasan Leavitt yaitu elemen yang hanya memuat lintasan-lintasan dalam garis nyata atau garis hantu saja, dapat ditemukan syarat perlu dan cukup suatu graf membentuk aljabar lintasan Leavitt sederhana.