Representasi Pola Penurunan Luas Lingkaran Dengan Menggunakan Figural-Geometris-Analitis

Sari

Dalam artikel ini membahas mengenai komponen lingkaran (juring) yang dihasilkan dari pembagian menurut sudut pusat atau pembagian menurut garis tengah lingkaran. Juring-juring lingkaran (sering diwakili segitiga sama kaki) disusun melalui proses figural-geometris hingga membentuk bangun datar geometri elementer seperti persegi panjang, jajargenjang, segitiga, dan trapesium. Sesuai bentuk bangun datar geometri elementer yang terbentuk, diturunkan rumus luas lingkaran (L=pr²) dari dan dengan menghitung luas bangun datar elementer yang terbentuk melalui proses analisis-geometris, sampai setiap bangun elementer yang terbentuk menghasilkan luas yang sama, yakni sebesar pr². Kemudian pada bagian akhir dicoba dicari hubungan antara jumlah juring yang diperoleh melalui pembagian menurut garis tengah lingkaran (juring berjumlah: 2,4,8,16,32,64,…,2n; n =1,2,3,..) dengan jenis bangun datar elementer yang dapat disusun darinya (termasuk yang tidak dapat disusun), serta merangkum sejumlah sifat tertentu yang dapat ditarik dari hubungan yang terjadi. Dengan cara ini, siswa mudah merepresentasikan pemahaman matematika yang dipelajarinya.

Untuk dapat mengetahui seberapa memahami materi bagun datar geometri elementer khususnya penurunan rumus luas lingkaran yang dipelajari, maka perlu mempresentasikan beberapa konsep terkait bangun datar geometri yang dapat menurunkan rumus luas lingkaran, dan dimengerti oleh siswa. Dengan demikian representasi menjadi penting baik sebagai alat komunikasi maupun alat berpikir. Disamping itu, siswa terbantu dalam mengembangkan penalarannya. Karena itu, yang menjadi fokus dalam kajian literatur ini adalah bagaimana mempresentasikan pola penurunan rumus luas lingkaran dengan menggunakan figural-geometris-analitis.

 

Kata Kunci:bangun datar, juring & luas lingkaran, representasi