Kestabilan model penularan penyakit malaria di Indonesia

Susila Bahri, Sri Ayu Ningsih, Narwen Narwen

Sari


Nyamuk Anopheles sp. lebih menyukai lingkungan tropis dan subtropis Indonesia. Menurut informasi Kementerian Kesehatan (Kemenkes), terdapat 415.140 kasus malaria di Indonesia pada tahun 2022. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar tingkat penularan penyakit malaria di Indonesia. Model matematika dapat dijadikan alternatif untuk menggambarkan permasalahan yang muncul guna memahami dinamika penularan malaria di Indonesia. Model  (Susceptible, Infected, Recovery), yang merupakan versi modifikasi dari model yang telah ada. Model ini memiliki dua titik equilibrium yaitu titik equilibrium bebas penyakit dan titik equilibrium endemik penyakit. Hasil penelitian ini menggunakan analisis kestabilan pada kedua titik equilibrium. Hasil menunjukkan bahwa kedua titik equilibrium tersebut stabil asimtotik. , , , dan . Dapat disimpulkan dari hasil tersebut bahwa bilangan reproduksi dasar bernilai    1, yang berarti penyakit malaria di Indonesia tidak akan menyebar dan pada akhirnya penyakit malaria akan hilang dari Indonesia.

 

Kata kunci: Kestabilan Model, Malaria, Model


Teks Lengkap:

PDF

Referensi


Badan Pusat Statistik. 2023. Jumlah Penduduk Pertengahan Tahun (Ribu Jiwa) 2021-2023.

https://www.bps.go.id/indicator/12/1975/1/jumlah-penduduk-pertengahan-tahun.html, diakses pada

Mei 2023.

Bakare, E. A., & Abolarin, O. E. (2018). Optimal control of malaria transmission dynamics with

seasonality in rainfall. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 119(3), 519-539

Bastin, G. (2018). Lectures on mathematical modelling of biological systems. GBIO2060.

Hidayati, R., Faisal, F., & Yulida, Y. (2017). Model Matematika Pada Penyebaran Malaria di Kalimantan

Selatan. EPSILON: JURNAL MATEMATIKA MURNI DAN TERAPAN, 11(2).

Joshi, H. R., Lenhart, S., Hota, S., & Augusto, F. B. (2015). Optimal control of an SIR model with

changing behavior through an education campaign.

Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. 2022. Data Kematian dengan Malaria Januari - Mei 2022.

https://p2pm.kemkes.go.id/publikasi/infogra_s/data-kematian-dengan-malaria-januari-mei-2022,

diakses pada 13 Mei 2023.

Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. 2022. Info Malaria per September 2022

https://p2pm.kemkes.go.id/publikasi/infogra_s/info- malaria-per-september-2022, diakses pada 13

Mei 2023.

Khamis, D., El Mouden, C., Kura, K., & Bonsall, M. B. (2018). Optimal control of malaria: combining

vector interventions and drug therapies. Malaria Journal, 17(1), 1-18.

Munzir, S., Nasir, M., & Ramli, M. (2018, January). Optimal control for Malaria disease through

vaccination. In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol. 300, No. 1, p.

. IOP Publishing.

Olaniyi, S., Okosun, K. O., Adesanya, S. O., & Areo, E. A. (2018). Global stability and optimal control

analysis of malaria dynamics in the presence of human travelers. The Open Infectious Diseases

Journal, 10(1).

Osman, M., & Adu, I. (2017). Simple mathematical model for malaria transmission. Journal of Advances

in Mathematics and Computer Science, 25(6), 1-24.

Otieno, G., Koske, J. K., & Mutiso, J. M. (2016). Cost effectiveness analysis of optimal malaria control

strategies in Kenya. Mathematics, 4(1), 14.

Panja, P., Kumar Mondal, S., & Chattopadhyay, J. (2018). Stability, bifurcation and optimal control

analysis of a malaria model in a periodic environment. International Journal of Nonlinear Sciences

and Numerical Simulation, 19(6), 627-642.

Romero-Leiton, J. P., Montoya-Aguilar, J. M., & Ibargüen-Mondragón, E. (2018). An optimal control

problem applied to malaria disease in Colombia. Applied mathematical sciences, 12(6), 279-292.

SINAGA, L. P., KARTIKA, D., & NASUTION, H. (2021). Pengantar Sistem Dinamik. Amal Insani

Publisher.

Sriporn, K., Tsai, C. F., Tsai, C. E., & Wang, P. (2020). Analyzing Malaria Disease Using E_ective Deep

Learning Approach. Diagnostics, 10(10), 744.

Talapko, J., Skrlec, I., Alebi, T., Juki, M., & Vev, A. (2019). Malaria: The Past and the Present.

Microorganisme, 7(6), 179.

Van den Driessche, P., & Watmough, J. (2008). Further notes on the basic reproduction

number. Mathematical epidemiology, 159-178.

Widi, Shilvina. 2023. Kasus Malaria Indonesia Melonjak pada 2022

https://dataindonesia.id/kesehatan/detail/kasus-malaria-indonesia-melonjak-3629-pada-2022, diakses

pada 13 Maret 2023.




DOI: https://doi.org/10.33387/dpi.v12i2.6767

Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Editorial Office:
 
Alamat : Jalan Bandara Sultan Baabullah, Kelurahan Akehuda Kampus 1 Universitas Khairun, Kota Ternate Utara, Maluku Utara-Indonesia
Website : https://ejournal.unkhair.ac.id
p-ISSN 2089-855X
e-ISSN 2541-2906
Alamat Email Jurnal : deltapi@unkhair.ac.id
 
Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
INDEXED BY:

           

View My Stats Delta-Pi

 

Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika © 2024 is licensed under CC BY 4.0

slot gacor slot