Kestabilan model penularan penyakit malaria di Indonesia
DOI:
https://doi.org/10.33387/dpi.v12i2.6767Abstrak
Nyamuk Anopheles sp. lebih menyukai lingkungan tropis dan subtropis Indonesia. Menurut informasi Kementerian Kesehatan (Kemenkes), terdapat 415.140 kasus malaria di Indonesia pada tahun 2022. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar tingkat penularan penyakit malaria di Indonesia. Model matematika dapat dijadikan alternatif untuk menggambarkan permasalahan yang muncul guna memahami dinamika penularan malaria di Indonesia. Model  (Susceptible, Infected, Recovery), yang merupakan versi modifikasi dari model yang telah ada. Model ini memiliki dua titik equilibrium yaitu titik equilibrium bebas penyakit dan titik equilibrium endemik penyakit. Hasil penelitian ini menggunakan analisis kestabilan pada kedua titik equilibrium. Hasil menunjukkan bahwa kedua titik equilibrium tersebut stabil asimtotik. , , , dan . Dapat disimpulkan dari hasil tersebut bahwa bilangan reproduksi dasar bernilai   1, yang berarti penyakit malaria di Indonesia tidak akan menyebar dan pada akhirnya penyakit malaria akan hilang dari Indonesia.
Â
Kata kunci: Kestabilan Model, Malaria, Model
Unduhan
Referensi
Badan Pusat Statistik. 2023. Jumlah Penduduk Pertengahan Tahun (Ribu Jiwa) 2021-2023.
https://www.bps.go.id/indicator/12/1975/1/jumlah-penduduk-pertengahan-tahun.html, diakses pada
Mei 2023.
Bakare, E. A., & Abolarin, O. E. (2018). Optimal control of malaria transmission dynamics with
seasonality in rainfall. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 119(3), 519-539
Bastin, G. (2018). Lectures on mathematical modelling of biological systems. GBIO2060.
Hidayati, R., Faisal, F., & Yulida, Y. (2017). Model Matematika Pada Penyebaran Malaria di Kalimantan
Selatan. EPSILON: JURNAL MATEMATIKA MURNI DAN TERAPAN, 11(2).
Joshi, H. R., Lenhart, S., Hota, S., & Augusto, F. B. (2015). Optimal control of an SIR model with
changing behavior through an education campaign.
Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. 2022. Data Kematian dengan Malaria Januari - Mei 2022.
https://p2pm.kemkes.go.id/publikasi/infogra_s/data-kematian-dengan-malaria-januari-mei-2022,
diakses pada 13 Mei 2023.
Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. 2022. Info Malaria per September 2022
https://p2pm.kemkes.go.id/publikasi/infogra_s/info- malaria-per-september-2022, diakses pada 13
Mei 2023.
Khamis, D., El Mouden, C., Kura, K., & Bonsall, M. B. (2018). Optimal control of malaria: combining
vector interventions and drug therapies. Malaria Journal, 17(1), 1-18.
Munzir, S., Nasir, M., & Ramli, M. (2018, January). Optimal control for Malaria disease through
vaccination. In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol. 300, No. 1, p.
. IOP Publishing.
Olaniyi, S., Okosun, K. O., Adesanya, S. O., & Areo, E. A. (2018). Global stability and optimal control
analysis of malaria dynamics in the presence of human travelers. The Open Infectious Diseases
Journal, 10(1).
Osman, M., & Adu, I. (2017). Simple mathematical model for malaria transmission. Journal of Advances
in Mathematics and Computer Science, 25(6), 1-24.
Otieno, G., Koske, J. K., & Mutiso, J. M. (2016). Cost effectiveness analysis of optimal malaria control
strategies in Kenya. Mathematics, 4(1), 14.
Panja, P., Kumar Mondal, S., & Chattopadhyay, J. (2018). Stability, bifurcation and optimal control
analysis of a malaria model in a periodic environment. International Journal of Nonlinear Sciences
and Numerical Simulation, 19(6), 627-642.
Romero-Leiton, J. P., Montoya-Aguilar, J. M., & Ibargüen-Mondragón, E. (2018). An optimal control
problem applied to malaria disease in Colombia. Applied mathematical sciences, 12(6), 279-292.
SINAGA, L. P., KARTIKA, D., & NASUTION, H. (2021). Pengantar Sistem Dinamik. Amal Insani
Publisher.
Sriporn, K., Tsai, C. F., Tsai, C. E., & Wang, P. (2020). Analyzing Malaria Disease Using E_ective Deep
Learning Approach. Diagnostics, 10(10), 744.
Talapko, J., Skrlec, I., Alebi, T., Juki, M., & Vev, A. (2019). Malaria: The Past and the Present.
Microorganisme, 7(6), 179.
Van den Driessche, P., & Watmough, J. (2008). Further notes on the basic reproduction
number. Mathematical epidemiology, 159-178.
Widi, Shilvina. 2023. Kasus Malaria Indonesia Melonjak pada 2022
https://dataindonesia.id/kesehatan/detail/kasus-malaria-indonesia-melonjak-3629-pada-2022, diakses
pada 13 Maret 2023.
Unduhan
Diterbitkan
Cara Mengutip
Terbitan
Bagian
Lisensi
Authors who publish with Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika agree to the following terms:
Creative Commons License
Delta-Pi : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
This journal provides immediate open access to its content on the principle that making research freely available to the public supports a greater global exchange of knowledge. Delta-pi offers all authors of journal articles allows their research openly available, free access and time restrictions.
All articles published Open Access will be immediately and permanently free for everyone to read and download. Under the CC-BY license, authors retain ownership of the copyright for their article, but authors grant others permission to use the content of publications in Delta-pi in whole or in part provided that the original work is properly cited. Users (redistributors) of AKSIOMA are required to cite the original source, including the author's names, Delta-pi as the initial source of publication, year of publication, volume number and DOI (if available).
