OPERATOR KOMPAK

Sari

Diketahui H1 dan H2 dua ruang Hilbert, B(H1,H2) merupakan koleksi semua operator (fungsi linear kontinu) dari H1 ke H2 . Jika H1 separabel dengan basis orthonormal {en: n anggota N} maka T elemen B(H1, H2) disebut operator Hilbert-Schmidt. Koleksi semua operator Hilbert-Shcmidt  dari ruang Hilbert separabel  ke ruang Hilbert separabel dinotasikan dengan . disebut operator kompakjika untuk setiap barisan  yang terbatas, terdapat barisan bagian  yang konvergen.Koleksi semua operator kompak  dari ruang Hilbert  ke ruang Hilbert dinotasikan dengan . Akan ditunjukan setiap T elemen B2 (H1, H2) merupakan operator kompak.